若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x＞0，y＞0滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y）則不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集為_(kāi)_____．
∵函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），
則不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4），
即 f[x（x+6）]＜f（4×4），
∴
x+6＞0
x＞0
0＜x(x+6)＜16
，解得 0＜x＜2，
故答案為：（0，2）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2-2mx+3為[-2，2]上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知Max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，若函數(shù)f（x）=Max{|x2-4x|，x}，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．有最小值為0，有最大值為4
B．無(wú)最小值，有最大值為4
C．有最小值為0，無(wú)最大值
D．無(wú)最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
3x2-4，x＞0
2
，x=0
-3x2+4，x＜0.
那么f[f（0）]=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
則(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
（1）在如圖直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f（x）的圖象；
（2）若f（t）=3，求t值；
（3）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）時(shí)單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且若函數(shù)，則=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是偶函數(shù)，則____________.

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