已知a1=6，a1•a2…an=（n2+1）•3n，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列遞推式得到a1•a2…an-1=[(n-1)2+1]•3n-1（n≥2），兩式作比得答案．
解答： 解：由a1•a2…an=（n2+1）•3n，得
a1•a2…an-1=[(n-1)2+1]•3n-1（n≥2）．
兩式作比得：an=
3(n2+1)
n2-2n+2
．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了作比法求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosx+siny=
1
3
，x，y∈R．
（1）若cosx•siny＞0，求
2siny+cosx
cosxsiny
的最小值；
（2）設(shè)t=sin2x-siny，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+6x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出其圖象；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）①證明兩角和的余弦定理C（α+β）=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，②由C（α+β）推導(dǎo)兩角差的正弦公式S（α-β）=sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．
（2）已知α，β都是銳角，cosα=
4
5
，sin（α+β）=
5
13
，求sinβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2x3-3x2+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sin2x，cos2x），
b
=（cos2x，-cos2x）．
（Ⅰ）若當x∈（
7π
24
，
5π
12
）時，
a
•
b
+
1
2
=-
3
5
，求cos4x的值；
（Ⅱ）cosx≥
1
2
，x∈（0，π），若關(guān)于x的方程
a
•
b
+
1
2
=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
2x-1
（1＜x≤2），求函數(shù)值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對?x∈（0，2），不等式x2+mx+m2+6m＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“?x∈R，x2+ax+1＞0”是假命題，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案