（09年海淀區(qū)期中理）定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)，使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù).

下列說法正確的有：              .（寫出所有正確說法的序號）

①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；

②為函數(shù)的一個承托函數(shù)；

③函數(shù)不存在承托函數(shù)；

④函數(shù)，若函數(shù)的圖象恰為在點處的切線，則為函數(shù)的一個承托函數(shù).

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（14分） 

設是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)以及D中的任意兩數(shù)，恒有，則稱為定義在D上的C函數(shù).

   （Ⅰ）試判斷函數(shù)，是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

   （Ⅱ）已知是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設，且，記. 對于滿足條件的任意函數(shù)，試求的最大值；

   （Ⅲ）若是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為，試證明不是R上的C函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（14分） 

設函數(shù).

   （Ⅰ）當且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時，求的取值范圍；

   （Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試用表示；

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，討論函數(shù)的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（14分） 

某中學已選派20名學生觀看當?shù)嘏e行的三場（同時進行）比賽，名額分配如下：

足球

跳水

柔道

10

6

4

   （Ⅰ）從觀看比賽的學生中任選2名，求他們觀看的恰好是同一場比賽的概率；

   （Ⅱ）從觀看比賽的學生中，任選3人，求他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率；

   （Ⅲ） 如果該中學可以再安排4名教師選擇觀看上述3場比賽（假設每名教師選擇觀看各場比賽是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記觀看足球比賽的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（13分）

已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向左平移一個單位得到函數(shù)的圖象，且是偶函數(shù).

   （Ⅰ） 求的值；

   （Ⅱ） 設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）（12分）

已知關于x的不等式組，其中.

   （Ⅰ）求不等式①的解集；

   （Ⅱ）若不等式組的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

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