已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（    ）

A．10　　B．20　　　C．30　　　　D．40

B

解析試題分析：根據(jù)題意可知，過（3，5）的最長弦為直徑，最短弦為過（3，5）且垂直于該直徑的弦，分別求出兩個(gè)量，然后利用對角線垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半求出即可。解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-4）2=52，由題意得最長的弦|AC|=2×5=10，根據(jù)勾股定理得最短的弦|BD|=，四邊形ABCD的面積S=，故選B.
考點(diǎn)：四邊形的面積
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用垂徑定理解決數(shù)學(xué)問題的能力，掌握對角線垂直的四邊形的面積計(jì)算方法為對角線乘積的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若從n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線恰好把這個(gè)多邊形分割成5個(gè)三角形，則n的值為

A．5 B．6 C．7 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，， 動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則α+β的取值范圍是   （ ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為，交圓于、兩點(diǎn)，且，，則的長為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數(shù)是

A．72° B．63°
C．54° D．36°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA和CD的延長線交于點(diǎn)P，AC和BD相交于點(diǎn)E，則圖中共有相似三角形

A．5對B．4對C．3對D．2對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結(jié)論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補(bǔ)
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于點(diǎn)O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，則BO的長為 (　　)．

A．cmB．5 cm
C．cmD．3 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在直角三角形中，斜邊上的高為6cm，且把斜邊分成3︰2兩段，則斜邊上的中線的長為（  ）

A．cmB．cmC．cmD．cm

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同步練習(xí)冊答案