Question

若兩圓x²+y²-2x+10y+1=0，x²+y²-2x+2y-m=0相交，則m的取值范圍是（　�。�

• A、（-2，39）
• B、（0，81）
• C、（0，79）
• D、（-1，79）

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：計算題,直線與圓

分析：先求得兩圓的圓心距d=4，再由圓心距大于半徑之差而小于半徑之和，求得m的取值范圍．

解答： 解：圓x²+y²-2x+10y+1=0，即（x-1）² +（y+5）² =25，圓 x²+y²-2x+2y-m=0，即 （x-1）²+（y+1）²=2+m，
故兩圓的圓心距d=

(1-1)2+(-5+1)2

=4，再由圓心距大于半徑之差而小于半徑之和，
可得|5-

m+2

|＜4＜5+

m+2

，
求得23≤m＜79，或-1＜m＜23．
綜上可得，-1＜m＜79，
故選：D．

點評：本題主要考查圓和圓的位置關系的判斷方法，兩點間的距離公式，屬于基礎題．