條件甲：x2+3x-4＜0，
條件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若條件甲是條件乙的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先對兩個條件進行化簡，解出兩個不等式的解集，再根據(jù)條件甲是條件乙的充分不必要條件，比較兩個集合的端點，得到參數(shù)的不等式解參數(shù)的取值范圍．
解答：解：條件甲化簡得：-4＜x＜1，…..（3分）
當(dāng)a＞0時，條件乙化簡為-a＜x＜2a…（5分）
由甲是條件乙的充分不必要條件得：
-a≤-4
1≤2a
?a≥4…．（7分）
當(dāng)a＜0時，條件乙化簡為2a＜x＜-a…..（9分）
由甲是條件乙的充分不必要條件得：
2a≤-4
1≤-a
?a≤-2…（11分）
綜上，滿足條件的a的取值范圍是（-∞，-2]∪[4，+∞）…（12分）
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解答正確的關(guān)鍵是正確解一元二次不等式與對充分條件必要條件的定義的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列3個說法：
①已知甲：x+y=3，已知乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
③不等式x2-6x+5＜0成立的一個充分不必要條件是x＞1，
則其中所有正確說法的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

條件甲：x2+3x-4＜0，
條件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若條件甲是條件乙的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

條件甲：x2+3x-4＜0，
條件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若條件甲是條件乙的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市從化市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

條件甲：x2+3x-4＜0，
條件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若條件甲是條件乙的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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