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已知y=x2+2(a-2)x+5在(4,+∞)上是增函數,則實數a的范圍是( 。
分析:先求出對稱軸方程,利用開口向上的二次函數在對稱軸右邊遞增,左邊遞減,比較區(qū)間端點和對稱軸的大小即可.
解答:解:因為開口向上的二次函數在對稱軸右邊遞增,左邊遞減;
而其對稱軸為x=2-a,又在(4,+∞)上是增函數
故須2-a≤4,
∴a≥-2,
故選B.
點評:本題考查了二次函數的單調性.二次函數的單調區(qū)間有對稱軸和開口方向二者決定.開口向上的二次函數在對稱軸右邊遞增,左邊遞減;開口向下的二次函數在對稱軸左邊遞增,右邊遞.
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