6．某市一路公共汽車每天早晨在6：20-6：40內(nèi)任何時刻隨機的發(fā)出第一班車，在6：40-7：00內(nèi)任何時刻隨機的發(fā)出第二班車，在7：00-7：20內(nèi)任何時刻隨機的發(fā)出第三班車，老張每天早晨在6：20-7：20內(nèi)任意時刻都等可能的到一路公共汽車的起點站乘車上班（假設(shè)老張上班只乘坐一路公共汽車），則老張乘一路公共汽車前三班的概率是$\frac{5}{6}$．

分析 設(shè)汽車在7：00-7：20發(fā)車為變量x，老張在7：00-7：20達到為變量y，要使老張乘1路公共汽車前3班車，只要x≤y，畫出圖形，求出面積，利用幾何概型公式解答．

解答 解：設(shè)汽車在7：00-7：20發(fā)車為變量x，老張在7：00-7：20達到為變量y，
要使老張乘1路公共汽車前3班車，只要x≤y，
如圖示：
，
滿足條件的如圖陰影部分，
∴老張乘1路公共汽車前3班車的概率為1-$\frac{\frac{1}{2}×20×20}{20×60}$=$\frac{5}{6}$，
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點評 本題考查了幾何概型的運用；關(guān)鍵是明確老張乘1路公共汽車前3班車與汽車達到的時間的關(guān)系，分別求出面積，利用幾何概型公式解答．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知向量$\overrightarrow u$=（x，y）與向量$\overrightarrow v$=（x-y，x+y）的對應(yīng)關(guān)系用$\overrightarrow v$=f（$\overrightarrow u$）表示．
（1）證明：對于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$及常數(shù)m、n，恒有f（m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$）=mf（$\overrightarrow a$）+nf（$\overrightarrow b$）；
（2）證明：對于任意向量$\overrightarrow a$，|f（$\overrightarrow a$）|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow a$|；
（3）證明：對于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則f（$\overrightarrow a$）⊥f（$\overrightarrow b$）．

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16．已知圓C：（x-1）2+y2=2，過點A（-1，0）的直線l將圓C分成弧長之比為1：3的兩段圓弧，求直線l的方程．

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