【題目】在△ABC中，a、b、c分別為角ABC所對(duì)的邊，且 acosC=csinA．
（1）求角C的大小．
（2）若c=2 ，且△ABC的面積為6 ，求a+b的值．

【答案】
（1）解：由csinA= acosC，結(jié)合正弦定理得， ，

∴sinC= cosC，即tanC= ，

∵0＜C＜π，

∴C=


（2）解：∵C= ，c=2 ，

∴由余弦定理可得：28=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab，

∵△ABC的面積為6 = absinC= ab，

解得：ab=24，

∴28=（a+b）2﹣3ab=（a+b）2﹣72，解得a+b=10


【解析】（1）已知等式變形后利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理后再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)；（2）由余弦定理可得：28=（a+b）2﹣3ab，由三角形面積公式可解得：ab=24，進(jìn)而解得a+b的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．
（1）若 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，不等式f（x）≤ex恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N* ， n≥2）， 已知a3=95．
（1）求a1 ， a2；
（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得 ，且{bn}為等差數(shù)列？若存在，則求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C： ，（θ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的普通方程，直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線(xiàn)，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為（ρ1 ， π）．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，且∠ADB=60°，求ρ1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B= ，△ABC的面積為9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x對(duì)任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x∈ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=xex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2 ．
（Ⅰ）記 ，討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函數(shù)G（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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