任取三個互不相等的正整數(shù)，其和小于100，則由這三個數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有（ ）個．
A．528
B．1056
C．1584
D．4851
【答案】分析：設(shè)最小數(shù)為x，公差為d，先確定t=x+d≤33，再分類計算，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)最小數(shù)為x，公差為d，則3x+3d≤99，x，d均為正整數(shù)
所以，t=x+d≤33
當t=2時，一種
t=3j時，2種
…
t=33時，32種
所以1+2+…32=528
考慮到遞增和遞減兩種情況，有528×2=1056
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列，考查計數(shù)原理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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（2011•南充一模）任取三個互不相等的正整數(shù)，其和小于100，則由這三個數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有（　�。﹤�．

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任取三個互不相等的正整數(shù)，其和小于100，則由這三個數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有

[　　]

A．528個

B．1056個

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任取三個互不相等的正整數(shù)，其和小于100，則由這三個數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有（　　）個．
A．528B．1056C．1584D．4851

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任取三個互不相等的正整數(shù),其和小于100,則由這三個數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有

A.528個             B.1 056個               C.1 584個              D.4 851個

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