9．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$（其中ω＞0）圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$，則ω的最小值為（　�。�
A．2B．4C．10D．16

分析 由題意利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得ω•$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得ω的最小值．

解答 解：根據(jù)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$（其中ω＞0）圖象的一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$，
可得ω•$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即ω=12k+4，故ω的最小值為4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題“?x0＜0，（x0-1）（x0+2）≥0”的否定是（　�。�
A．?x0＞0，（x0-1）（x0+2）＜0B．?x0＜0，（x0-1）（x0+2）＜0
C．?x＞0，（x-1）（x+2）≥0D．?x＜0，（x-1）（x+2）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，且asinA-csinC=（a-b）sinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗（滿分100分）．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？
 晉級(jí)成功晉級(jí)失敗合計(jì)
男16  
女  50
合計(jì)   
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7801.3232.0722.7063.8415.024
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大�。ú挥�(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的定義域?yàn)镽；命題q：當(dāng)$x∈[\frac{1}{2}，\;2]$時(shí)，$x+\frac{1}{x}＞a$恒成立，如果命題“p∧q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{{（\sqrt{5}-1）π}}{2}+2$B．$\frac{{（\sqrt{5}+1）π}}{2}+2$C．$\frac{π}{2}+3$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}π+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)雙曲線Γ的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，過其右焦點(diǎn)F且斜率不為零的直線l1與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，直線l2的方程為x=t，A、B在直線l2上的射影分別為C、D．
（1）當(dāng)l1垂直于x軸，t=-2時(shí)，求四邊形ABDC的面積；
（2）當(dāng)t=0，l1的斜率為正實(shí)數(shù)，A在第一象限，B在第四象限時(shí)，試比較$\frac{|AC|•|FB|}{|BD|•|FA|}$和1的大小，并說明理由；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t∈（-1，1），使得對(duì)滿足題意的任意直線l1，直線AD和直線BC的交點(diǎn)總在x軸上，若存在，求出所有的t的值和此時(shí)直線AD與BC交點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．
（1）若雙曲線右支上一點(diǎn)A使得△AF1F2的面積為$\sqrt{26}$，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓D：（x-3）2+y2=r2（r＞0）與雙曲線C右支交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線C上異于M，N的一動(dòng)點(diǎn)，若直線PM，PN與x軸分別交于點(diǎn)R，S，求證：|OR|•|OS|為常數(shù)．

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