1．已知集合M={x|x2-1≤0}，N={x|-2＜x＜1，x∈Z}，則M∩N（　　）
A．{-1，0}B．{1}C．{-1，0，1}D．∅

分析 求出M中不等式的解集確定出M，列舉出N中的元素確定出N，找出M與N的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：（x+1）（x-1）≤0，
解得：-1≤x≤1，即M=[-1，1]，
由題意得：N={-1，0}，
則M∩N={-1，0}，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知正數(shù)a，b滿足2a•4b≤8，則ab的最大值為$\frac{9}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，1）．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，直線l；y=kx+b（k≠0）與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，記AF，BF的斜率之和為m，求常數(shù)m，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k（k≠0），直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a9=a8+2a7，若存在兩項(xiàng)am，an使得$\sqrt{{a}_{m}•{a}_{n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為$\frac{11}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，2），B（$\sqrt{3}$，0），且AB為圓C的直徑．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為圓C上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作傾斜角為120°的直線l，且l與直線x=$\sqrt{3}$相交于點(diǎn)M，求|PM|的最大值及此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一個(gè)玩具盤由一個(gè)直徑為2米的半圓O和一個(gè)矩形ABCD構(gòu)成，AB=1米，如圖所示，小球從A點(diǎn)出發(fā)以大小為5v的速度沿半圓O軌道滾到某點(diǎn)E處，經(jīng)彈射器以6v的速度沿與點(diǎn)E切線垂直的方向彈射到落袋區(qū)BC內(nèi)，落點(diǎn)記為F，設(shè)∠AOE=θ弧度，小球從A到F所需時(shí)間為T．
（1）試將T表示為θ的函數(shù)T（θ），并寫出定義域；
（2）求時(shí)間T最短時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)在政府部門的支持下，新上了一個(gè)“工業(yè)廢渣處理再利用”的環(huán)保項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目每月的處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-100{x}^{2}+7740x，x∈[120，160）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[160，600）}\end{array}\right.$且每處理一噸“工業(yè)廢渣”，可得到能再利用的產(chǎn)品價(jià)值200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（1）當(dāng)x∈[160，300）時(shí)，判斷該項(xiàng)日能否獲利，如果獲利，求出最大利澗；加果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
（2）求該項(xiàng)目每月出力量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最低．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓上的左、右兩焦點(diǎn)且在x軸上．
（1）過橢圓的右焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于P點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別是橢圓與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，且PF2∥AB，求橢圓的離心率；
（2）過橢圓的右焦點(diǎn)F2作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若$\overline{OA}$•$\overline{OB}$=0求橢圓的離心率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案