Question

（本小題滿分14分）

在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，

且

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）若，試判斷的形狀．

Answer 1

（Ⅰ）120°；（Ⅱ）等腰的鈍角三角形．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）（Ⅱ）1．判斷三角形形狀的兩種思路：(1)從邊的關(guān)系主要看是否有等邊，三邊是否符合勾股定理等．(2)從角的關(guān)系主要是看是否有等角，有無直角或鈍角．2．判斷三角形形狀的兩種方法：(1)利用正弦定理或余弦定理，化邊為角，利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．(2)利用正弦定理或余弦定理，化角為邊，利用代數(shù)恒等變換，求出邊與邊之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

試題解析：（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得

即 4分

由余弦定理得

故 7分

（Ⅱ）由（1）得 8分

又，聯(lián)解得 10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031106022110543099/SYS201503110602258712201113_DA/SYS201503110602258712201113_DA.009.png">， 故 12分

所以是等腰的鈍角三角形。(或等腰三角形) 14分

考點(diǎn)：利用正、余弦定理判斷三角形的形狀