Question

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）AC所在直線(xiàn)的方程；
（2）BC邊的垂直平分線(xiàn)的方程．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)已知，所以直接利用直線(xiàn)的兩點(diǎn)式得到方程即可；
（2）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得BC中點(diǎn)以及BC所在的直線(xiàn)方程的斜率，根據(jù)兩直線(xiàn)垂直求出垂直平分線(xiàn)的方程的斜率，進(jìn)而可得方程．

解答：解：（1）由直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式得

y-0

3-0

=

x-(-3)

-2-(-3)

，所以AC所在直線(xiàn)的方程3x-y+9=0；
（2）∵B（2，1），C（-2，3），
∴kAB=

3-1

-2-2

=-

1

2

   中點(diǎn)坐標(biāo)M（0，2）
k_AM=2
∴BC邊的垂直平分線(xiàn)的方程為：y-0=2（x-2）
故所求的直線(xiàn)方程為：2x-y+4=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式、中點(diǎn)公式，以及兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．