“函數(shù)在點x=0處連續(xù)”是“a=1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由a=1可推出f（x）在x=1處連續(xù)，而f（x）在x=1處連續(xù)時推出a=1或a=-1，即可判斷出兩個命題的關系．
解答：解：f（x）在x=1處連續(xù)時，f（x）在x=1有定義且 f（x）=（2x+a2-2）=f（1）=1，
即a2=1，所以a=1或a=-1
a=1或a=-1⇒“a=1”是假命題
“a=1”⇒a=1或a=-1是真函數(shù)
所以函數(shù)在點x=0處連續(xù)”是“a=1”的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的連續(xù)性的概念，解題時要正確理解函數(shù)的連續(xù)性．要求學生掌握必要條件、充分條件以及充要條件的判斷．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導數(shù)f′（x0）的幾何意義是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）  若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，2）處的切線的斜率等于1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點的切線的斜率為k，試討論|k|≤1成立的充要條件．
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：-
3
＜a＜
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知函數(shù)f（x）=x3+bx+c在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．
（Ⅰ）求實數(shù)b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=[f（x）-x3]ex在區(qū)間[t，t+1]的最大值；
（Ⅲ）設h（x）=f（x）+6lnx，問是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)h（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1，h（x1）），B（x2，h（x2））連線的斜率都大于m？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導數(shù)f′（x0）的幾何意義是（　�。�
A、在點x0處的斜率B、在點（x0，f（x0））處的切線與x軸所夾銳角的正切值C、在點（x0，f（x0））與點（0，0）連線的斜率D、曲線y=f（x）在點（xo，f（x0））處切線的斜率

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二第一學期調(diào)研考試數(shù)學 題型：選擇題

函數(shù)在處的導數(shù)的幾何意義是（    ）

A．在處的函數(shù)值         

B.在點處的切線與x軸所夾銳角的正切值

C.曲線在點處的切線斜率

D. 點與點（0,0）連線的斜率

 

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