15．已知0＜α＜π，cosα=-$\frac{3}{5}$，則sin（α+$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$D．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

分析 求出角的正弦函數(shù)值，然后利用兩角和的正弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：0＜α＜π，cosα=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{5}$，
則sin（α+$\frac{π}{6}$）=sinαcos$\frac{π}{6}$+cosαsin$\frac{π}{6}$=$\frac{4}{5}×\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{3}{5}×\frac{1}{2}$=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．
故選：D．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（理）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0），對于不同的自然數(shù)n（n∈N*），直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證：數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）是一個函數(shù)．使得對所有整數(shù)x和y．都有f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1和f（x）=f（-x）．則f（4）等于（　　）
A．26B．47C．52D．53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對于下列表格所示的五個散點，若求得的線性回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x-155，
x196197200203204
y1367m
則實數(shù)m的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1過點P（2，1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的直線方程為（　�。�
A．2x-y-3=0B．2x-y-1=0C．x+2y-1=0D．x+2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx （x∈R）
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，0，3}，則A∪B等于（　　）
A．{-1，3}B．{-2，-1，0，3，4}C．{-2，-1，0，4}D．{-2，-1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=ax3+5在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x+1．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）求證：f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增；并求f（x）在區(qū)間[0，+∞）的反函數(shù)；
（3）設(shè)h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m為常數(shù)），若h（g（x））≥m2-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案