14．若X是離散型隨機變量，P（X=x1）=$\frac{2}{3}$，P（X=x2）=$\frac{1}{3}$，且x1＜x2，又已知E（X）=$\frac{4}{3}$，D（X）=$\frac{2}{9}$，則x1+x2的值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．3D．$\frac{11}{3}$

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方差公式列方程組解出x1，x2．

解答 解：∵E（X）=$\frac{4}{3}$，D（X）=$\frac{2}{9}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}{x}_{1}+\frac{1}{3}{x}_{2}=\frac{4}{3}}\\{\frac{2}{3}（{x}_{1}-\frac{4}{3}）^{2}+\frac{1}{3}（{x}_{2}-\frac{4}{3}）^{2}=\frac{2}{9}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{x}_{2}=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{5}{3}}\\{{x}_{2}=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$（舍），
∴x1+x2=3．
故選C．

點評 本題考查概率和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差的靈活運用．

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