已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值．

（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程,圓的標準方程;（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）圓的標準方程,兩式平方相加,消去參數(shù)即可, 直線l的參數(shù)方程可直接利用為參數(shù),來寫出;（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值,而｜PA｜,｜PB｜即為直線與圓交點的的值,故將直線方程代入圓的方程即可.
試題解析：（Ⅰ）①，為參數(shù)②   
（Ⅱ）把②代人①得，③, 設(shè)是方程③的兩個實根，則,
所以 
考點：參數(shù)方程，一般方程的應(yīng)用以及相互轉(zhuǎn)化，考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，
曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m ， m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點,使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是ρ＝2，正方形ABCD的頂點都在上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為.
（Ⅰ）求點A，B，C，D的直角坐標；
（Ⅱ）設(shè)P為上任意一點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點，傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線的交點與點的距離
③在圓：上找一點使點到直線的距離最小，并求其最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

平均氣溫（℃）
﹣2
﹣3
﹣5
﹣6
銷售額（萬元）
20
23
27
30
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù)．則預測平均氣溫為﹣8℃時該商品銷售額為（ ）
A．34.6萬元      B．35.6萬元      C．36.6萬元      D．37.6萬元

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同步練習冊答案