9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≤-$\frac{3}{4}$C．a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$D．a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$

分析 作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象的平移得出a的范圍．

解答 解：畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的圖象如圖：

與函數(shù)g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點，
則可使log2x圖象左移大于1個單位即可，得出a＞1；
若使log2x圖象右移，則由log2（1+a）=-2，解得a=-$\frac{3}{4}$，
∴a的范圍為a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$，
故選：D．

點評 本題考查了圖象的平移和根據(jù)圖象解決實際問題，是數(shù)型結(jié)合思想的應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點與${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點重合，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），若$|PQ|=\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點P且斜率為k的直線l交橢圓E于點Q（xQ，yQ）（點Q異于點P），若0＜xQ＜1，求直線l斜率k的取值范圍；
（3）若以點P為圓心作n個圓Pi（i=1，2，…，n），設(shè)圓Pi交x軸于點Ai、Bi，且直線PAi、PBi分別與橢圓E交于Mi、Ni（Mi、Ni皆異于點P），證明：M1N1∥M2N2∥…∥MnNn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC，∠A1AC=60°，AC=2AA1=4，點D，E分別是AA1，BC的中點．
（1）證明：DE∥平面A1B1C；
（2）若AB=2，∠BAC=60°，求直線DE與平面ABB1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，在△ABC中，角A，B，C所對邊分別a，b，c，若a=3，g（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，sinB=cosA，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）．若$|z|＜\sqrt{2}$，則z+i2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=$\frac{1}{2}$AA1=a，AB⊥AC，D是棱BB1的中點．
（Ⅰ）證明：平面A1DC⊥平面ADC
（Ⅱ）求平面A1DC將此三棱柱分成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若直線l：ax-y-a+3=0將關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+5≥0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，則z=2x-ay的最小值為-6．

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