已知⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
(2)若a=2，求⊿ABC周長的最大值。
（1）；（2）6
(1)∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，結(jié)合余弦定理知cosA=，∴A=，
∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sinA=。
(2)由a=2，結(jié)合正弦定理，得 b+c=sinB+sinC                      
=sinB+sin(-B)
=2sinB+2cosB=4sin(B+)，
可知周長的最大值為6。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且且，
（1）求A、B、C的大��；
（2）若向量的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，分別為的對邊，如果,，的面積為，那么為 (   )
A．B．C．10D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過△ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO⊥，垂足為O，連接PA、PB、PC且PA、PB、PC兩兩垂直，則點(diǎn)O是△ABC的（   ）
A.內(nèi)心                                           B.外心                               C.垂心                                 D.垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若=，則△ABC的形狀為（     ）
A、正三角形                         B、直角三角形          
C、等腰三角形或直角三角形           D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
(1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
(2)又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，則=          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條河自西向東流淌，某人在河南岸處看到河北岸

兩個(gè)目標(biāo)、分別在東偏北和東偏北方向，此人
向東走米到達(dá)處之后，再看、，則分別在西偏
北和西偏北方向，求目標(biāo)、之間的距離．（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程為                  

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