如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
(1)求船的航行速度是每小時多少千米？
(2)又經(jīng)過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？
　(1)在Rt△PAB中，∠APB＝60°，PA＝1，
∴AB＝.
在Rt△PAC中，∠APC＝30°，
∴AC＝.
在△ACB中，∠CAB＝30°＋60°＝90°，
∴BC＝
＝＝.
則船的航行速度為÷＝2(千米/時)．
(2)在△ACD中，∠DAC＝90°－60°＝30°，sin∠DCA
＝sin(180°－∠ACB)
＝sin∠ACB＝＝＝，
sin∠CDA＝sin(∠ACB－30°)
＝sin∠ACB·cos30°
－cos∠ACB·sin30°
＝·
－·
＝.
由正弦定理得
＝.
∴AD＝
＝＝.
略
練習冊系列答案
相關習題

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已知⊿ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
(2)若a=2，求⊿ABC周長的最大值。

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在△ABC中，，cosC是方程的一個根，求△ABC周長的最小值。

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(本小題滿分14分)
△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
且，
（1）求角A的大小；
（2）若，求△ABC的面積.

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如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北
偏東30°方向2 km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點
到A的距離比到B的距離遠2 km．．現(xiàn)要在曲線PQ上選一處
M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物．那么這兩條公路MB、
MC的路程之和最短是　             km

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（滿分6分）在銳角中，則的值等于    ，的
取值范圍為        

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設△ABC的BC邊上的高AD＝BC，a，b，c分別表示角A，B，C對應的三邊，則＋的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，，，則角(    )
A．B．C．或D．或

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