Question

7．已知sin（α-$\frac{2π}{3}}$）=$\frac{1}{4}$，則sin（α+$\frac{π}{3}}$）=$-\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 利用兩角差與和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡已知即可得解．

解答 解：∵sin（α-$\frac{2π}{3}}$）=-$\frac{1}{2}$sinα-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα=$\frac{1}{4}$，
∴-（$\frac{1}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα）=-sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{4}$，
∴sin（α+$\frac{π}{3}}$）=$-\frac{1}{4}$．
故答案為：$-\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查了兩角差與和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．