Question

若k∈R，求解關(guān)于x的不等式．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)移項(xiàng)、通分，將分式不等式變形，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)的商為負(fù)其積也為負(fù)，將分式不等式化為整式不等式，通過(guò)對(duì)k與其他兩個(gè)根大小的討論，利用穿根的方法求出分式不等式的解．
解答：解：原不等式同解于
即（x-2）（x-1）（x-k）＞0
當(dāng)k＜1時(shí)，x∈（k，1）∪（2，+∞）；
當(dāng)k=1時(shí)，x∈（2，+∞）；
當(dāng)1＜k＜2時(shí)，x∈（1，k）∪（2，+∞）；
當(dāng)k≥2時(shí)，x∈（1，2）∪（k，+∞）；
點(diǎn)評(píng)：求分式不等式的解，一般先通過(guò)同解變形轉(zhuǎn)化為整式不等式的問(wèn)題，然后利用穿根的方法求出解，將結(jié)果寫(xiě)出集合或區(qū)間的形式．