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若直線kx-y-
3
=0和直線2x+3y-6=0的交點在第一象限，則k的取值范圍為
 
．
分析：由直線kx-y-
3
=0和直線2x+3y-6=0的方程，聯(lián)立方程構造方程組，解方程組可得，交點的坐標（x，y），又根據直線kx-y-
3
=0和直線2x+3y-6=0的交點在第一象限，則x＞0且y＞0，解不等式組，即可得到k的范圍．
解答：解：由
kx-y-
3
=0
2x+3y-6=0

得
x=
6+3
3
2+3k
y=
6k-2
3
2+3k

又∵直線kx-y-
3
=0和直線2x+3y-6=0的交點在第一象限
∴
6+3
3
2+3k
＞0
6k-2
3
2+3k
＞0

解得：x＞
3
3

故答案為：(
3
3
，+∞)
點評：如果已知兩個含有參數的直線交點的位置，我們可以聯(lián)立方程構造方程組，解方程組可得交點的坐標（x，y），又根據兩直線交點的位置，判斷交點坐標的符號，構造不等式組，解不等式組，即可得到參數的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）下列四個結論中，所有正確結論的序號是
 
；
①在一條長為2的線段上任取兩點，則這兩點到線段中點的距離的平方和大于1的概率為
4-π
4
；
②若直線kx-y+1=0與橢圓x2+
y2
a
=1恒有公共點，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量
a
=(1，x，3)與
b
=(x，4，6)的夾角為銳角，則x的取值范圍為x＞-
18
5
；
④若動點M到定點（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動點M的軌跡是拋物線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是直線kx+y+3=0(k＞-
4
3
)上一動點，PA，PB是圓C：x2-2x+y2=0的兩條切線，A，B為切點．若四邊形PACB的最小面積為2，則此時線段PC的長為
5
5
；實數k的值是
k=2或k=-
1
2
k=2或k=-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）已知P（x，y）是直線kx+y+3=0（k＞0）上一動點，PA，PB是圓C：x2+y2-4x-2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是5，則k的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線kx-y-
3
=0和直線2x+3y-6=0的交點在第一象限，則k的取值范圍為______．

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