（理）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=
∫
3
0
(1+2x)dx，S20=17，則S30為（　�。�
分析：根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，寫(xiě)出一個(gè)新的等差數(shù)列，利用定積分求出前10項(xiàng)的和，根據(jù)性質(zhì)列出關(guān)系式，得到結(jié)果．
解答：解：在等差數(shù)列中，s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列
∵S10=
∫
3
0
(1+2x)dx=x+x2|
3
0
=3+9=12，
S20=17，
∴2（17-12）=12+s30-17
∴s30=15
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和定積分，解題的關(guān)鍵是解出準(zhǔn)確的定積分結(jié)果，這樣才不會(huì)導(dǎo)致后面出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anan+1，數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Tn．n∈N*．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：Tn＜
1
3
；
（3）通過(guò)對(duì)數(shù)列{Tn}的探究，寫(xiě)出“T1，Tm，Tn成等比數(shù)列”的一個(gè)真命題并說(shuō)明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
說(shuō)明：對(duì)于第（3）題，將根據(jù)對(duì)問(wèn)題探究的完整性，給予不同的評(píng)分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東質(zhì)檢理）（12分）

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a4

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)；

   （Ⅱ）若a1=2，設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市普陀區(qū)高三數(shù)學(xué)高考臨考自測(cè)練習(xí)卷 題型：單選題

（理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知，求”；
（3）若數(shù)列前項(xiàng)的和分別為，試將問(wèn)題（1）推廣，探究相應(yīng)的結(jié)論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問(wèn)題；若無(wú)法證明，則請(qǐng)利用你的研究結(jié)論和另一種方法計(jì)算以下給出的問(wèn)題，從而對(duì)你猜想的可靠性作出自己的評(píng)價(jià).問(wèn)題：“已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和，求數(shù)列的前2010項(xiàng)的和.”

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