三棱錐的四個頂點都在半徑為4的球面上,且三條側(cè)棱兩兩互相垂直,則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                 .

 

【答案】

32

【解析】

試題分析:設(shè)三條側(cè)棱長為a,b,c,則,三棱錐的側(cè)面積為,又因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時側(cè)面積達(dá)到最大值.

考點:三棱錐,球,不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,則該正三棱錐的體積是( 。
A、
3
3
4
B、
3
3
C、
3
4
D、
3
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

底面邊長為
2
,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個頂點都在同一球面上,則此球的表面積為( 。
A、4π
B、
3
C、2π
D、3π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1、
6
、3.已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上,則這個球的表面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為R的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上,且該正三棱錐的體積是
3
4
,則球的體積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1,
6
,3,已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為
16π
16π

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