AB為過橢圓+=1中心的弦，F(c,0)為橢圓的右焦點，則△AFB面積的最大值是
A．b2B．ab
C．acD．bc
D
設A(x0,y0),B(－x0,－y0),
S△ABF=S△OFB+S△OFA=c·|y0|+c·|－y0|=c·|y0|.
∵點A、B在橢圓+=1上,
∴|y0|的最大值為b.
∴S△ABF的最大值為bc.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A、B、C是橢圓E：=1（a＞b＞0)上的三點，其中點  
A的坐標為（2，0）,BC過橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.
（1）求點C的坐標及橢圓E的方程；
（2）若橢圓E上存在兩點P、Q，使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸，試判斷向量與是否共線，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標是（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一橢圓的兩焦點為F1(0，-1)、F2(0，1)，直線y=4是該橢圓的一條準線.
(1)求此橢圓方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)求右焦點坐標是(2,0),且經(jīng)過點(－2,－)的橢圓C的標準  方程；
(2)對(1)中的橢圓C,設斜率為1的直線l交橢圓C于A、B兩點,AB的中點為M,證明:當直線l平行移動時,動點M在一條過原點的定直線上；
(3)利用(2)所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出下面給定橢圓的中心,簡要寫出作圖步驟,并在圖中標出橢圓的中心.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，右焦點為，求連接和橢圓上任意一點的線段的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形ABC中B＝，CB，則以C為焦點，且以A、B為頂點的橢圓的離心率為__________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準線平行于x軸,則m應滿足的條件是（   ）
A．m>B．m<且m≠0
C．m<D．m>且m≠1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓上的一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.

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