Question

1．圓x²+y²-6x+4y+12=0與圓（x-7）²+（y-1）²=36的位置關(guān)系是（　　）

• A． 外切
• B． 相交
• C． 內(nèi)切
• D． 外離

Answer 1

分析 將圓的方程分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，可得出d=R-r，可得出兩圓內(nèi)切．

解答 解：將圓x²+y²-6x+4y+12=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）²+（y+2）²=1，
又，（x-7）²+（y-1）²=36，
∴圓心坐標(biāo)分別為（3，-2）和（7，1），半徑分別為r=1和R=6，
∵兩圓心距d=$\sqrt{（3-7）^{2}+（-2-1）^{2}}$=5，
∴d=R-r，
則兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定，圓與圓的位置關(guān)系可以由圓心距d與R及r的關(guān)系來判定，當(dāng)d＜R-r時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R-r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)d＞R+r時(shí)，兩圓外離．