11．已知函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值分別為M、m，則$\frac{M}{m}$等于（　�。�
A．-24B．-17C．-3D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得極值點(diǎn)，計(jì)算函數(shù)值，與端點(diǎn)處的函數(shù)值比較，即可得到最值，進(jìn)而得到所求．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-12x+8的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-12，
由f′（x）=0可得x=±2，
由f（-3）=-27+36+8=7，f（3）=27-36+8=-1，
f（-2）=-8+24+8=24，f（2）=8-24+8=-8，
可得f（x）的最小值為m=-8，最大值為M=24，
即有$\frac{M}{m}$=-3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，求得極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值比較，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．圓x2+y2-6x+4y+12=0與圓（x-7）2+（y-1）2=36的位置關(guān)系是（　　）
A．外切B．相交C．內(nèi)切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）是定義在R上且周期為4的函數(shù)，在區(qū)間[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2，-2≤x＜0\\ \frac{nx-2}{x+1}，0≤x≤2\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），則$\frac{1}{4}\int_{-1}^3{（mx+n}）dx$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為備戰(zhàn)“全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，我市某高中擬成立兩個(gè)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽班”，經(jīng)過學(xué)校預(yù)選，選出40名學(xué)生，編成A，B兩個(gè)班，分別由兩位教師擔(dān)任教練進(jìn)行培訓(xùn)；經(jīng)過兩個(gè)月的培訓(xùn)，參加了市里組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽（只有經(jīng)過初賽，取得相應(yīng)名次，才能取得參加省統(tǒng)一組織的“全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”復(fù)賽資格），這40名學(xué)生的初賽成績(jī)的莖葉圖如圖：
市數(shù)學(xué)會(huì)規(guī)定：140分以上（含140分）為市級(jí)一等獎(jiǎng)，135分以上（含135分）為市級(jí)二等獎(jiǎng)，100分以上（含100分）為市級(jí)三等獎(jiǎng)．
（1）由莖葉圖判斷A班和B班的平均分$\overline{{x}_{A}}$，$\overline{{x}_{B}}$的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）；
（2）按照規(guī)則：獲得市一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的同學(xué)才能獲得省里組織的“全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽”復(fù)賽資格，我們稱這些同學(xué)為“種子選手”，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為稱為‘種子’選手”與班級(jí)有關(guān)？
 A班B班合計(jì)
種子選手   
非種子選手   
合計(jì)   
（3）在獲市級(jí)一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選出3人，求至少含有1名A班同學(xué)的概率．
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．復(fù)數(shù)$\frac{5-i}{i-1}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5a，x＜1}\\{lo{g}_{7}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，M為DC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值為$\frac{27}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，a1007+a1008=0，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n=（　　）
A．1007B．1008C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+3|，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）≤1；
（2）不等式f（x）≤4在x∈[-2，3]時(shí)恒成立，求a的取值范圍．

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