某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長.

最長支柱長應為3.84米.


解析:

以拱頂為原點，水平線為x軸，建立坐標系，

如圖，由題意知，|AB|=20，|OM|=4，A、B坐標分別為(－10，－4）、(10，－4）

設拋物線方程為x2=－2py,將A點坐標代入，得100=－2p×(－4),解得p=12.5,

于是拋物線方程為x2=－25y.

由題意知E點坐標為(2，－4)，E′點橫坐標也為2，將2代入得y=－0.16,從而|EE′|=

(－0.16)－(－4)=3.84.故最長支柱長應為3.84米.

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