已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當的定義域為[+,+1]時，求證：的值域為[－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值
解（1）證明：
．∴結(jié)論成立
（2）證明：，當，，
，，∴．即．
（3） 
①當．
當時， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴．
②當， 
如果．
如果．
當．………………13分
綜合得：當時， g（x）最小值是；當時， g（x）最小值為；
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點處切線的傾角的取值范圍為，則P點到曲線對稱軸距離的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),
(1) 設（其中是的導函數(shù)）,求的最大值；
(2) 證明: 當時，求證：  ；
(3) 設,當時,不等式恒成立,求的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
線的斜率是－5。
（Ⅰ）求實數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間[－1,2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，
（1）當t＝1時，求曲線處的切線方程；
（2）當t≠0時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：對任意的在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關(guān)于直線的對稱點，.求
(Ⅰ)求點的坐標；
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.

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