19．化簡(jiǎn)$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）的結(jié)果為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）B．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{3}$）C．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$）D．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{3}$）

分析 利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）=$\sqrt{2}$cosx+$\sqrt{6}$sinx=2$\sqrt{2}$（$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx）=2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“是丙獲獎(jiǎng)”．乙說：“是丙或丁獲獎(jiǎng)”．丙說：“乙、丁都未獲獎(jiǎng)”．丁說：“我獲獎(jiǎng)了”．四位歌手的話只有兩句是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是丁．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出以下三個(gè)命題：
①若ab≤0，則a≤0，b≤0；
②在ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＞0，則方程有實(shí)數(shù)根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　　）
A．①B．②C．③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓的半徑為π，則60°圓心角所對(duì)的弧長為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{{π}^{2}}{3}$D．$\frac{2{π}^{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．實(shí)數(shù)不是復(fù)數(shù)B．3+i的共軛復(fù)數(shù)是-3-i
C．1+$\sqrt{3}i$不是純虛數(shù)D．z$\overline{z}$=z2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（cosα，sinα），設(shè)$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$（t∈R）．
（1）若α=$\frac{π}{4}$，求|$\overrightarrow{m}$|最小值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{m}$夾角的余弦值為$\frac{2}{3}$，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$sin（α+\frac{13π}{6}）+cosα=-\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{9}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=tanx+cotx的最小正周期為π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案