17．函數(shù)f（x）=tanx+cotx的最小正周期為π．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡函數(shù)的解析式，然后利用周期公式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=tanx+cotx=$\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{2}{sin2x}$，
因為y=sin2x的周期為：π．
所以函數(shù)f（x）=tanx+cotx的最小正周期為：π．
故答案為：π．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡，周期的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．化簡$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）的結(jié)果為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）B．2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{3}$）C．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$）D．2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．奇函數(shù)f（x）的定義域為R，函數(shù)g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1），若g（1）=4，則g（-1）的值為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）上單調(diào)，當x=$\frac{π}{2}$時，f（x）取得最大值5，當x=$\frac{3π}{2}$時，f（x）取得最小值-1，
（1）求f（x）的解析式
（2）當x∈[0，4π]時，函數(shù)g（x）=2x|f（x）|-（a+1）2x+1有8個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下表是數(shù)據(jù)x，y的記錄，其中y關(guān)于x的線性回歸方程是$\widehat{y}$=0.6x+0.3，那么表中t的值是1．
x  34  56 
y  2.5t 4 4.5 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．甲、乙、丙三人任意站成一排，則甲站在兩端的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機支付）越來越普遍，某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15～65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有n個人，把這n個人按照年齡分成5組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中第一組的頻數(shù)為20．
（1）求n和x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，
（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)，
（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記錄割圓術(shù)：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在2-$\frac{1}{2-\frac{1}{2-…}}$中“…”即代表無限次重復，但原式是個定制x，這可以通過方程2-$\frac{1}{x}$=x解得x=1，類比之，$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-1或2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．
（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；
（2）該考生答對理科題的概率均為$\frac{4}{5}$，若每題答對得10分，否則得零分，現(xiàn)該生抽到3道理科題，求其所得總分X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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