已知函數(shù)，(1) 若的解集是，求實數(shù)的值；(2) 若且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

(1) ；(2) .

【解析】

試題分析：（1）易知是方程的兩個根，即可聯(lián)立含的方程組求解；（2）由構(gòu)建的關(guān)系，而恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖像可知只需即可.

試題解析：(1) 由題意得：且是方程的兩個根，所以：，解得；⑵ 由，而恒成立 , 即: 恒成立，所以且,解得 ，此為所求的的取值范圍.

考點： 1，二次不等式與二次函數(shù)；二次方程的聯(lián)系；2，蘊(yùn)含方程的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想.

 

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求值 cos 690º=

 

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在△ABC中，已知，則△ABC的形狀為 .

 

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函數(shù)y＝sincos的最小正周期為________．

 

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設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（，為常數(shù)），，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求所有滿足等式成立的正整數(shù)，.

 

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已知等差數(shù)列的前項和為，若，，則公差等于 ．

 

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在等差數(shù)列中,，則= ．

 

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某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是

 

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設(shè)m,n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：

（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n

（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

（3）若m∥α，n∥α，則m∥n

（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

其中真命題的序號是 ．

 

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