設(shè)條件甲：直四棱柱中，棱長都相等；條件乙：直四棱柱是正方體，那么甲是乙的                              （     ）
A．充分必要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分也非必要條件
C
本題考查直四棱柱的性質(zhì)及充要條件的判定
當(dāng)直四棱柱B的棱長都相等，但底面為非正方形的菱形時，它不是正方體，故甲不是乙的充分條件；
當(dāng)直四棱柱B是正方體時，它的的所有棱長都相等，故甲是乙的必要條件；
綜上可得，甲是乙的必要非充分條件
正確答案為C
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分 )如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結(jié)、，使得．

（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的大�。�

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（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大�。�

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（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．

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．（本小題滿分12分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的余弦值；
（3）求點O到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知正方體，是底對角線的交點．

求證：（1）C1O∥面；
（2）面． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點，G為CC1上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點G的位置，使平面CEF，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
 
（Ⅰ）求證：平面平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

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