如圖所示，ABCD為正方形，平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G．

求證：．

答案：
解析：

∵平面ABCD，∴．

    ∵ABCD是正方形，∴．

    又，∴平面SAB．又平面SAB，∴，∵平面AEFG，

    ∴．

    又，∴平面SBC，又平面SBC，∴．


提示：

欲證線線垂直可考慮證線面垂直或利用三垂線定理及其逆定理．

    我們采取方式一，就本題條件而言，易轉化為證平面SBC，為此，須證AE垂直于平面SBC內的兩相交直線SC、BC，由平面AEFG，有，但，但就比較隱蔽，這時要深入思考怎樣根據(jù)題設條件突破這一點，“要線線找線面”能證BC垂直于AE所在的平面SAB嗎？


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB，SC，SD于E，F(xiàn)，G．求證：AE⊥SB，AG⊥SD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，ABCD為正方形，平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G．

求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過點A作直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點E、F、G，試判斷AE與SB、AG與SD的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,四邊形ABCD為正方形,?SA=SB=SC=SD,P是棱SC上的點,M、N分別是棱SB、SD上的點,SP∶PC=1∶2,SN∶ND=2∶1,SM∶MB=2∶1.求證:SA∥平面PMN.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD為梯形，折線EADCBF為某隨機變量的總體密度曲線，則

A．             B．             

C．             D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案