已知函數(shù)

(1)若求證：在（1，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，……………… 1分

當(dāng)時(shí)，………………………………5分

所以在上是增函數(shù)。………………………………………6分

（2）…………………………………………7分

當(dāng) 

若則當(dāng)時(shí)， 

所以在上是增函數(shù)，

又故函數(shù)在上的最小值為1………………………9分

若，則當(dāng)

所以在上是減函數(shù)，又

所以函數(shù)在上的最小值為…………………………11分

若，則：

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是減函數(shù)       

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是增函數(shù)

又     

所以函數(shù)在上的最小值為………………………………13分

綜上可知，當(dāng)函數(shù)在上的最小值為1

當(dāng)，函數(shù)在上的最小值為

當(dāng)，函數(shù)在上的最小值為  ………………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)

(1)若求在處的切線方程;

(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)().

(1)若,求函數(shù)的極值;

(2)若在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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(1) 若=,求的值

(2)

 

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