Question

已知甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在某次期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)：甲組：87，89，96，96，乙組：87，a，93，95（乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，用a表示．）甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同．
（1）求a的值，畫(huà)出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（2）對(duì)甲乙兩小組的數(shù)學(xué)成績(jī)做出評(píng)價(jià)．

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題（1）可以先利用平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，得到a的值，再畫(huà)出莖葉圖；（2）再利用方差公式計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差，得到甲和乙成績(jī)穩(wěn)定性的比較，得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵甲組某次期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)：87，89，96，96，
∴

.

x甲

=

87+89+96+96

4

=92．
∵乙組某次期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)：87，a，93，95，
∴

.

x乙

=

87+a+93+95

4

．
∵甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同，
∴

87+a+93+95

4

=92，
∴a=93．
甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：
（2）∵s2=

(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2

n

，
∴s甲2=

33

2

，s乙2=9，
∴s甲2＞s乙2，
∴對(duì)甲乙兩小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的評(píng)價(jià)是乙組成績(jī)穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、方差的公式和莖葉圖的知識(shí)，本題屬于基礎(chǔ)題．