已知α，β均為銳角，sinα=
3
5
，cosβ=
12
13
，求sin（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意求得cosα，sinβ，再由sin（α+β）=sinαcosβ-cosαsinβ運(yùn)算求得結(jié)果．
解答： 解：已知sinα=
3
5
，cosβ=
12
13
，且α、β為銳角，則 cosα=
4
5
，sinβ=
5
13
，
sin（α+β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
3
5
×
12
13
+
4
5
×
5
13
=
56
65
，
故答案為：
56
65
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）2013，有下列命題：
①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和是1；
②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為
C
6
2013
x2007；
③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第1008項(xiàng)；
④當(dāng)x=2013時(shí)，（x-1）2013除以2013的余數(shù)是2012．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=12，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+2
x
，x∈[1，3]，若f（x）＞2a對x∈[1，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x-11
x+m
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程cos2x-sinx-a=0在R上有解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，C為直角頂點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，設(shè)
CA
=
a
，
CB
=
b
，則
CD
=（　�。�
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(
a
+
b
)
C、
1
3
(
a
+
b
)
D、
1
3
(
a
-
b
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　　）
A、a，b，c都是奇數(shù)
B、a，b，c都是偶數(shù)
C、a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D、a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

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