設函數
定義域為
．
（1）若
，求實數
的取值范圍；
（2）若
在
上恒成立，求實數
的取值范圍．
（1）
，（2）
.
【解析】
試題分析：（1）因為
，所以
在
上恒成立. ① 當
時，由
，得
，不成立，舍去，② 當
時，由
，得
，綜上所述，實數
的取值范圍是
.（2））恒成立問題一般利用變量分離法轉化為最值問題. 依題有
在
上恒成立，所以
在
上恒成立， 令
，則由
，得
，記
，由于
在
上單調遞增， 所以
， 
因此
試題解析：【解析】
（1）因為
，所以
在
上恒成立. 2分
① 當
時，由
，得
，不成立，舍去， 4分
② 當
時，由
，得
， 6分
綜上所述，實數
的取值范圍是
. 8分
（2）依題有
在
上恒成立， 10分
所以
在
上恒成立， 12分
令
，則由
，得
，
記
，由于
在
上單調遞增，
所以
， 
因此
16分
（使用函數在定義區(qū)間上最小值大于0求解可參照給分）
考點：不等式恒成立問題
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
袋中裝有大小相同的總數為5的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率是
，則至少得到1個白球的概率是 .
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
是偶函數，
是它的導函數，當
時，
恒成立，且
，則不等式
的解集為 。
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省五校高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數為________．(用數字作答)
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省無錫江陰市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的周長為
，面積為
，則的內切圓半徑為
．將此結論類比到空間，已知四面體
的表面積為
，體積為
，則四面體的內切球的半徑
．
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,
,則
與
的大小關系為 ． 
，
是它的導函數，則
。
有兩個零點，則實數
的取值范圍 .
，若
p是
q的充分不必要條件，則實數
的取值范圍為 ．