已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．試求當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，cos2x-sin2x的值．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：三角函數(shù)的求值,平面向量及應(yīng)用
分析：由向量共線的坐標(biāo)表示列式求出tanx的值，把cos2x-sin2x利用萬能公式代入后得答案．
解答： 解：∵
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1），且
a
∥
b
，
∴-sinx-
3
4
cosx=0，
∴tanx=-
3
4
．
則cos2x-sin2x=
1+cos2x
2
-sin2x
=
1
2
+
1
2
•
1-tan2x
1+tan2x
-
2tanx
1+tan2x

=
1
2
+
1
2
•
1-
9
16
1+
9
16
-
-
3
2
1+
9
16

=
87
50
．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線的坐標(biāo)表示，考查了三角函數(shù)的化簡與求值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，他們構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對變?yōu)閍，b，c，a=4，∠A=30°，b=x（x＞0），判斷此三角形解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-360°～720°之間，與角175°終邊相同的角有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-1，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（m-2）x2+mx+4  （x∈R）是偶函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（
3
2
，-
1
2
）作直線l，使其夾在直線l1：2x-5y+10=0與l2：3x+8y+15=0之間的線段被M平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，則sinx的值是
 
．

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