已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

D


解析:

先判定△PF1F2的直角頂點(diǎn),若∠F1PF2=90°,則P是以F1F2為直徑的圓O與橢圓的交點(diǎn),而圓的半徑R=<3,故圓與橢圓無交點(diǎn).所以只能以F1或F2為直角頂點(diǎn).不妨將點(diǎn)F2(,0)的橫坐標(biāo)代入+=1,得y=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點(diǎn))的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點(diǎn))的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上,若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為（　　）

Ａ．              Ｂ．              Ｃ.或          Ｄ.

 

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