若雙曲線與x2+4y2=64有相同的焦點，它的一條漸近線方程是數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：依題意，可求得x2+4y2=64的焦點，也是雙曲線的焦點，再由雙曲線的一條漸近線方程即可求得雙曲線的方程．
解答：∵x2+4y2=64?+=1，
∴該橢圓的焦點在x軸，且焦點坐標(biāo)為：（±4，0）；
∵雙曲線與x2+4y2=64有相同的焦點，
∴該雙曲線的焦點在x軸，且焦點坐標(biāo)為：（±4，0），可排除B，C，D；
對于A，-=1，其焦點坐標(biāo)為：（±4，0），漸近線方程為y=±x=±x，其中之一即為x+y=0，符合題意．
故選A．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)與雙曲線的性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程，求得雙曲線的焦點是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E，過點E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點的橢圓恰好過點F，求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點為M、N，且點A為線段MN的中點，又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點，記在x軸正方向上的投影為P，且，求直線PQ的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(　　)

(A)y2=4x (B)x2=4y

(C)y2=8x (D)x2=8y

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點的橢圓恰與直線l也相切,切點為T,求橢圓的方程及點T的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈［,］,求(1)中切點T到直線PQ的距離的最小值.

(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點的橢圓恰好過點F,求橢圓的方程;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈［,］,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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(理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點的橢圓恰與直線l也相切,切點為T,求橢圓的方程及點T的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且p2=m,m∈,求(1)中切點T到直線PQ的距離的最小值.

(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點的橢圓恰好過點F,求橢圓的方程;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且=m,m∈,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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    A．y2=4x                  B．y2=8x                  C．x2=4y    D．x2=8y

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