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下列函數中，既是奇函數又是（-1，1）上的增函數的是（　�。�
A、y=2x
B、y=tanx
C、y=x-1
D、y=cosx
考點：函數單調性的判斷與證明,函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據題意，對選項中的基本初等函數的奇偶性與單調性進行判斷即可．
解答： 解：對于A，y=2x，在定義域R上是非奇非偶的函數，∴不滿足條件；
對于B，y=tanx是定義域（-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ），k∈Z上的奇函數，且在每一個區(qū)間上是增函數，∴滿足題意；
對于C，y=x-1，在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數，∴不滿足題意；
對于D，y=cosx，在區(qū)間[2kπ，π+2kπ]，k∈Z上是減函數，∴在（-1，1）上是減函數，不滿足條件．
故選：B．
點評：本題考查了基本初等函數的奇偶性與單調性的判斷問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x2+1．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x-y+b=0，求實數a和b的值；
（2）求證；f（x）≤0對任意x＞0恒成立的充要條件是a=2；
（3）若a＜0，且對任意x1、x2∈（0，+∞），都|f（x1）-f（x2）|≥|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sin（
π
4
x）在同一半周期內的圖象過點O，P，Q，其中O為坐標原點，P為函數圖象的最高點，Q為函數f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點．
（1）試判斷△OPQ的形狀，并說明理由．
（2）若將△OPQ繞原點O按逆時針方向旋轉角a（0＜a＜
π
2
）時，頂點P，Q，恰好同時落在曲線y=
k
x
（x＞0）上（如圖所示），求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）對任意x∈R都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖是給出計算
1
5
+
1
10
+
1
15
+…+
1
2015
的值，則判斷框內應填入的條件是（　�。�
A、i≤403？
B、i＜403？
C、i≤404？
D、i＞404？

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后的圖形關于原點對稱，則函數f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名同學在5次體能測試中的成績的莖葉圖如圖所示，設
.
x1
，
.
x2
分別表示甲、乙兩名同學測試成績的平均數，s1，s2分別表示甲、乙兩名同學測試成績的標準差，則有（　�。�
A、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
C、
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2
D、
.
x1
=
.
x2
，s1=s2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C是三角形的三個內角，下列關系恒成立的是（　�。�
A、sin（A+B）=sinC
B、cos（A+B）=cosC
C、tan（A+B）=tanC
D、sin
A+B
2
=sin
C
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合 A={2，-2}，B={x|x2-ax+4=0}，若A∪B=A，則實數a滿足（　�。�
A、{a|-4＜a＜4}
B、{a|-2＜a＜2}
C、{-4，4}
D、{a|-4≤a≤4}

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