關(guān)于x、y的二元一次方程組
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分且必要條件
D、既非充分也非必要條件
分析：將原方程組寫成矩陣形式為Ax=b，其中A為2×2方陣，x為2個變量構(gòu)成列向量，b為2個常數(shù)項(xiàng)構(gòu)成列向量． 而當(dāng)它的系數(shù)矩陣可逆，或者說對應(yīng)的行列式D不等于0的時候，它有唯一解．并不是說有解．
解答：解：系數(shù)矩陣D非奇異時，或者說行列式D≠0時，方程組有唯一的解；
系數(shù)矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數(shù)個解或無解．
∴系數(shù)行列式D=0，方程可能有無數(shù)個解，也有可能無解，
反之，若方程組有解，可能有唯一解，也可能有無數(shù)解，則行列式D可能不為0，也可能為0．
總之，兩者之間互相推出的問題．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查克萊姆法則，克萊姆法則不僅僅適用于實(shí)數(shù)域，它在任何域上面都可以成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一顆骰子投兩次，記第一次得到的數(shù)值為a，第二次得到的數(shù)值為b，將它們作為關(guān)于x、y的二元一次方程組
ax+by=3
x+2y=2
的系數(shù)，則方程組有唯一解的概率為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）關(guān)于x、y的二元一次方程組
mx+y=m+1
x+my=2m
無解，則m=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+2y=1
2x+y=a
的解x和y的絕對值相等，求a的值．

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