9．化簡(jiǎn)：$\frac{sin5°+cos15°sin10°}{cos5°-sin15°sin10°}$=2-$\sqrt{3}$．

分析 利用5°=15°-10°，結(jié)合差角的正弦、余弦、正切公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：$\frac{sin5°+cos15°sin10°}{cos5°-sin15°sin10°}$=$\frac{sin（15°-10°）+cos15°sin10°}{cos（15°-10°）-sin15°sin10°}$=tan15°=tan（45°-30°）=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
故答案為：2-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查差角的正弦、余弦、正切公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確變形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．利用正弦函數(shù)圖象解下列不等式：
（1）sinx≥$\frac{1}{2}$；
（2）sinx≤$\frac{1}{2}$；
（3）sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）sin（x+$\frac{π}{6}$）≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．P是拋物線y2=2x上一點(diǎn)，設(shè)M（m，0）（m＞0），求|PM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知不等式5x+8＜x+m（m是常數(shù)）的解集是（-∞，3），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a2-a）1nx-x（a≤$\frac{1}{2}$）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=a2lnx2-x，若f（x）＞g（x）對(duì)?x＞1恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若直線y=-x+m與圓x2+y2=1有2個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求側(cè)棱BA1與平面ABC所成的角；
（2）已知點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$，在直線AA1上的點(diǎn)P，滿足DP∥平面AB1C，求二面角B-CP-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PB=PC=3．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）設(shè)AB=BC=2$\sqrt{3}$，求直線AC與平面PBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知正方體AC1中，P為平面A1B1C1D1上一動(dòng)點(diǎn)，P到棱BB1的距離等于它到平面AA1DD1的距離，則點(diǎn)P在平面A1B1C1D1上的軌跡可能是下面圖象的哪一個(gè)？（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案