在半徑為r的半圓內作一內接梯形,使其底為直徑,其他三邊為圓的弦,則梯形的面積最大時,其梯形的上底長為______________.

解析:設梯形的上底長為2x,高為h,面積為S,

    因為h=,所以S=·=(r+x) ,

    S′=-=,

    令S′=0得x=,h=r,

    當0＜x＜時,S′＞0;當＜x＜r時,S′＜0.

    ∴當x=時,S取極大值.

    又∵極值點唯一,

    因此當梯形的上底長為r時,它的面積最大.

答案:r

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為r的半圓內作一內接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形的面積最大時，其梯形的上底長為
r
r
．

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在半徑為r的半圓內作一內接梯形,使其底為直徑,其他三邊為圓的弦,當梯形面積最大時,梯形的上底長為（   ）

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A.                     B.         C.r                 D.r

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A.                     B.                C.                D.r

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