精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．已知兩條直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+6）y-8=0，且l1⊥l2，則直線l1的一個方向向量是（　　）
A．（1，-$\frac{1}{2}$）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（1，-1）D．（-1，-1）

分析 由直線垂直可得m的方程，解得m值可得直線l1的斜率，可得方向向量．

解答 解：∵兩條直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+6）y-8=0，且l1⊥l2，
∴2（m+3）+4（m+6）=0，解得m=-5，故直線l1：（-5+3）x+4y+3（-5）-5=0，
化簡可得x-2y+10=0，∴直線l1的斜率為$\frac{1}{2}$，∴直線l1的方向向量為（1，$\frac{1}{2}$），
經驗證向量（-1，-$\frac{1}{2}$）與（1，$\frac{1}{2}$）平行，故也是直線的方向向量．
故選：B．

點評 本題考查直線的一般式方程和垂直關系，涉及直線的方向向量，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），x∈R，其中ω是正實數，若函數f（x）圖象上一個最高點與其相鄰的一個最低點的距離為5，則ω的值是（　�。�
A．$\frac{2π}{5}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$），B={y|y-l＜0），則A∩B=（　�。�
A．（一∞，1）B．（一∞，1]C．[0，1）D．[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y是實數，則“$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞1}\end{array}\right.$”是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞2}\\{xy＞1}\end{array}\right.$的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知正三角形A1A2A3，A4、A5、A6分別是所在棱的中點，如圖，則當1≤i≤6，1≤j≤6，且i≠j時，數量積$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$•$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$的不同數量積的個數為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．數列{an}前數列n項和Sn，已知${S_n}+{a_n}+n=0（n∈{N^*}）$恒成立．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$．
（Ⅲ）若關于x的不等式${x^2}+\frac{1}{2}x-1≥{a_n}$對任意n∈N*在x∈（-∞，λ]上恒成立，求實常數λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知正數組成的等比數列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值為20．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{2π}{3}$+α）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在（x2+$\frac{1}{x}$）10的展開式中，系數最大項為（　　）
A．第5項B．第6項C．第7項D．第5項或第6項

查看答案和解析>>

同步練習冊答案