Question

某電腦公司生產(chǎn)A種型號(hào)的家庭電腦，1995年平均每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)（1996年初生產(chǎn)成本與1995年相同）.1996年開(kāi)始，公司更新設(shè)備，大力推行技術(shù)創(chuàng)新，并加強(qiáng)企業(yè)管理，從而生產(chǎn)成本逐年降低.2000年平均每臺(tái)A種型號(hào)的家庭電腦盡管出廠價(jià)僅為1995年出廠價(jià)的60%，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤(rùn)50%的高收益.

（1）求2000年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本；

（2）求以1995年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1995年2000年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）.

Answer 1

解析：（1）由題意可知，1995年每臺(tái)電腦的出廠價(jià)為5 000×（1+20%）=6 000（元），故2000年每臺(tái)電腦的出廠價(jià)為6 000×60%=,3 600（元）.

    設(shè)2000年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為x元，則有x(1+50%)=3 600，解得x=2 400.

    故2000年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為2 400元.

    （2）設(shè)1995年至2000年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)為x，則5 000（1-x）⁵=2 400，即（1-x）⁵=,用計(jì)算器可解得x≈0.14=14%.

    故從1995年到2000年生產(chǎn)成本平均每年降低14%.