Question

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x∈(－∞，2)時(shí)，(x－2)·f′(x)<0，設(shè)a＝f(4)，b＝f(1), c＝f(-1)，則a,b,c由小到大排列為  (    )

A．a<b<c

B．a<c<b

C．c<b<a

D．c<a<b

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)題意，由于f(x)＝f(4－x)，說明函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱，且當(dāng)x∈(－∞，2)時(shí)，(x－2)·f′(x)<0，則說明函數(shù)遞增，在x>2時(shí)，函數(shù)遞減，那么可知，2-（-1）>4-2，則根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性可知，函數(shù)值的大小關(guān)系為c<a<b，選D.
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。